在 Lorenz 与 Rössler 模型中度量混沌：用于储层计算保真度测试
动力系统
2024-06-19 v1 混沌动力学
摘要
本研究聚焦于利用符号描述对混沌系统进行定性与定量刻画。我们考虑两个著名系统：具有标志性吸引子的 Lorenz 与 Rössler 模型，并证明在恰当选取符号划分后，香农信源熵、Lempel-Ziv 复杂度与马尔可夫转移矩阵这三种复杂度度量能极好地刻画混沌程度，并精确探测参数空间中的稳定性窗口。本研究的另一要义是通过引入一种用于模拟两模型复制品中混沌性质的储层计算保真度测试，展示符号动力学的效用。这些度量的结果通过与基于一维返回映射与复杂度度量的比较方法得到验证。
引用
@article{arxiv.2108.10691,
title = {Measuring chaos in the Lorenz and R\"ossler models: Fidelity tests for reservoir computing},
author = {James Scully and Alexander Neiman and Andrey Shilnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10691},
year = {2024}
}