基于 R\'enyi 复杂度-熵曲线的时间序列表征
数据分析、统计与概率
2018-02-27 v1 统计力学
应用统计
摘要
区分混沌与随机时间序列最有用的工具之一是所谓的复杂度-熵因果平面。该图涉及两种复杂度度量:Shannon 熵与统计复杂度。近来,这一思想通过考虑 Shannon 熵的 Tsallis 单参数推广得到推广,产生了复杂度-熵曲线。这些曲线已被证明能增强对数值与实验性质的随机和混沌过程相关不同时间序列的区分。在此,我们在 R\'enyi 熵(另一种 Shannon 熵的单参数推广)的背景下进一步探索这些复杂度-熵曲线。通过将 R\'enyi 熵与统计复杂度的适当推广相结合,我们将一条参数曲线(R\'enyi 复杂度-熵曲线)与给定时间序列相关联。我们在一系列数值与实验应用中探索该方法,展示了这一新技术用于时间序列分析的有用性。我们表明,R\'enyi 复杂度-熵曲线能够区分混沌、随机和周期性质的时间序列。特别地,随机性质的时间序列与在其初始点邻域内呈现正曲率的曲线相关联,而与混沌现象相关的曲线具有负曲率;最后,周期时间序列由垂直直线表示。
引用
@article{arxiv.1801.05738,
title = {Characterization of Time Series Via R\'enyi Complexity-Entropy Curves},
author = {Max Jauregui and Luciano Zunino and Ervin K. Lenzi and Renio S. Mendes and Haroldo V. Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05738},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 6 figures; accepted for publication in Physica A