三硬球碰撞历史生成的二进制串的压缩与信息熵
计算物理
2023-05-08 v2
摘要
我们研究如何度量并定义简单混沌系统——环上三个硬球的熵。提出了一种不假设遍历假说的全新方法：将粒子的碰撞历史转化为二进制数字序列。随后，我们考察三种应当能证明这些碰撞生成串相较于随机数生成器生成串具有非随机性的方法：香农熵、Diehard 随机性检验与压缩百分比。我们表明香农信息熵无法区分随机串与确定性串。Diehard 检验表现较好，但在某些质量比下，碰撞生成串会以高置信度被误判为随机。zlib 与 bz2 压缩算法能高效检测非随机性与低信息含量，其压缩效率在无限长串极限下趋于 100%。因此，对于该混沌系统，压缩算法熵是非广延的，这与通过假设遍历性由相空间积分确定的广延熵形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.2302.07054,
title = {Compression and information entropy of binary strings from the collision history of three hard balls},
author = {Matej Vedak and Graeme J Ackland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07054},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 7 figures, submitted to Journal of Physics Communications