压缩多体量子态：一种可扩展的对角熵方法

投影测量在量子多体系统中选定基底下的结果本质上是概率性的。这种概率分布的香农熵（“对角熵”）常常揭示普遍特征，例如量子相变的存在。基于暴力求解的 tomography 方法来估计此熵随系统规模呈指数增长。本文我们探索使用 Lempel-Ziv 无损图像压缩算法作为一种高效、可扩展的替代方案，可轻松在量子气体显微镜或可编程量子设备中实现。我们在多个示例中测试了这一方法：一维量子伊辛模型，以及显示量子涨落导致常规对称性破坏，或局部去相干导致强到弱对称性破坏的二维态。我们还利用对角混合态对模型相位边界施加约束。在所有示例中，压缩方法准确恢复熵密度，仅需多项图像即可实现。我们还对对角熵密度的奇异部分使用复制作用量的重整化群进行分析。在 1+1 维量子伊辛模型中，我们发现其按 $|t| \log|t|$ 形式增长，其中 $t$ 为临界点的偏离程度；而在一个 2+1 维态中，其熵密度随 $t^2 \log|t|$ 形式增长。