统计复杂度度量作为空间系统涌现动力学中相关尺度的标志

通过统计复杂度度量（SCM）定义复杂度近期取得了重大进展。大部分工作集中在时间序列的度量上。我们为空间动力系统提出了一种 SCM 定义。我们的定义符合将熵与结构度量（如不平衡度）相结合的趋势。我们研究了我们的定义在集体运动的矢量噪声模型中的行为。从全局角度来看，我们展示了我们的 SCM 在微观尺度和宏观尺度上均最小，而在定义该模型中介观尺度的范围内达到最大。从局部角度来看，SCM 在高度有序区域和混沌区域均最小，而在这些区域之间的边缘处达到最大。这些特征表明，它是检测任意动力系统的介观尺度以及此类系统中复杂度最大区域的有力候选者。