仿射建筑的动力学边界：C*-单性与Poisson边界

我们研究了一类作用于可能为奇异仿射建筑 $X$ 并具有良好近端性质的群。此类群被称为一般型群，其动力学通过其在 $X$ 的无穷远室空间中的旗极限集进行分析。对于一般型群 $G$，我们通过证明其旗极限集 $\Lambda_{\mathcal F}(G)$ 是拓扑自由、极小且强近端的，从而证明了其 C*-单性。当 $\Lambda_{\mathcal F}(G)$ 与相对于某极限室的所有 Schubert 胞腔相交时，它是一个均值近端空间，意即对于作用群上的任意容许概率测度，它都承载唯一的近端平稳测度。格被确立为一般型群的例子，并识别了它们的 Poisson 边界。相关论证依赖于构造一个从处于一般位置的室的三元组到仿射建筑的等变重心映射。