D 型 Dyck 铺砌

我们引入并研究了包含覆盖与排除覆盖的 D 型 Dyck 铺砌。证明了 D 型 Dyck 铺砌的生成函数可用 B 型投票铺砌的生成函数表示。我们引入了 D 型链环模式以及投票路径的平面树,并构造了从树到 $\mathbb{Z}[q]$ 的映射。该映射给出了与投票路径关联的包含覆盖 D 型 Dyck 铺砌的生成函数。