Dyck铺砌、递增树、下降和逆序
组合数学
2013-10-21 v4
摘要
覆盖包含Dyck铺砌是用形状为Dyck路径的带状砖块对偏斜杨图进行的铺砌，其中砖块不大于它们所覆盖的砖块。这些铺砌出现在某些统计物理模型以及Kazhdan-Lusztig多项式的研究中。我们给出了覆盖包含Dyck铺砌与树偏序集的线性扩展之间的两个双射。第一个双射将统计量(面积+砖块)/2映射到线性扩展的逆序，第二个双射将铺砌上下边界之间的“差异”映射到线性扩展的下降。
引用
@article{arxiv.1205.6578,
title = {Dyck tilings, increasing trees, descents, and inversions},
author = {Jang Soo Kim and Karola Meszaros and Greta Panova and David B. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6578},
year = {2013}
}
备注
24 pages, 9 figures