具有最终恒等元的 $F$-流形的 Dubrovin 对偶性
微分几何
2020-12-15 v1 可精确求解与可积系统
摘要
-流形 上的一个向量场 被称为最终恒等元，如果它是可逆的，并且乘法 在 上定义了一个新的 -流形结构。我们给出了这种最终恒等元的刻画，这是 Manin 提出的一个问题。我们发展了具有最终恒等元的 -流形之间的对偶性，并证明该对偶性与 -流形的局部不可约分解相容，且保持黎曼 -流形的类。我们找到了最终恒等元上保证调和 Higgs 丛和 DChk 结构被我们的对偶性保持的充分必要条件。我们利用最终恒等元来构造相容的度量对。
引用
@article{arxiv.1006.0652,
title = {Dubrovin's duality for $F$-manifolds with eventual identities},
author = {Liana David and Ian A. B. Strachan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0652},
year = {2020}
}