有序图的对偶性与 $\chi^<$-有界性
组合数学
2025-12-18 v2
摘要
我们证明有序图仅存在一个对偶对。我们还将给出有序图相应的 -有界性定义，并证明所有有序图都是 -有界的，且证明 Gy\'arf\'as-Sumner 猜想在有序图中的类比。我们也证明了稀疏不可比引理在有序图中的类比。随后我们利用该结果展示在有序同态下构成稠密序的有序图类。我们还表明，与图相比，有序图具有更多由连续单调匹配定义的间隙，以及由仅差一条孤立边的更一般有序图对所定义的间隙。
引用
@article{arxiv.2310.00852,
title = {Duality and $\chi^<$-Boundedness of Ordered Graphs},
author = {Michal Čertík and Jaroslav Nešetřil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00852},
year = {2025}
}