Hirzebruch曲面上代数几何码的对偶

本文给出了定义在Hirzebruch曲面上的代数几何码$C_e(a,b)$的对偶的显式形式，其中以divisor $aS_e + bF_e$为参数，其中$a,b\in\mathbb{N}$，且$S_e$和$F_e$生成Hirzebruch曲面$\\mathcal{H}_e$的Picard群$\\mathrm{Pic}( \\mathcal{H}_e)$。值得注意的是，我们计算了C_e(a,b)^\\perp的最小距离的下界。我们研究的主要工具之一是我们提供的新型$C_e(a,b)$的显式形式，这一形式在本文开头给出。我们还研究了$C_e(a,b)$的一些割片，恢复其他先前研究的来自toric曲面的AG码。最后，我们提供了$C_e(a,b)$之间正交包含的充分条件，并从它们构建CSS量子码。