曲面上代数几何码对偶的微分方法研究

本文旨在研究代数曲面上函数码的对偶。我们利用微分给出了它们的一个直接几何描述。尽管这个几何描述不那么平凡，但它可以被视为曲线上函数码的对偶是微分码这一结果的自然推广到曲面。我们研究了此类码的参数，并给出了其最小距离的下界。利用这个下界，可以研究曲面上的一些码的例子，特别是皮卡德数为1的曲面，如椭圆二次曲面或某些特定的三次曲面。所研究的一些码的参数达到了迄今为止已知最优码的参数。