关于范-迹曲线上几何 Goppa 码的对偶码
代数几何
2013-09-04 v5 信息论
math.IT
摘要
本文研究范-迹曲线上一大类求值码的对偶码。我们显式求出其最小距离，并给出其最小重量码字数量的下界。采用一般的几何方法，特别地应用于研究通过 Goppa 构造由范-迹曲线产生的单点和双点码的对偶码，在许多情形下给出了其最小距离及最小重量码字数量的若干界。这些结果的获得是通过证明所研究码的最小重量码字的支撑作为射影平面的零维子概型遵循某些精确的几何规律。最后，显式计算了范-迹曲线上某些经典双点 Goppa 码的维数。
引用
@article{arxiv.1205.6184,
title = {On the duals of geometric Goppa codes from norm-trace curves},
author = {Edoardo Ballico and Alberto Ravagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6184},
year = {2013}
}
备注
Finite Fields and their Applications, vol. 20 (2013), pp. 30-39