对偶等价图与LLT和Macdonald正性的组合证明
组合数学
2013-10-24 v5
摘要
我们对一种称为对偶等价图的新组合构造进行了系统研究。我们公理化这些图，并证明其生成函数是对称的且Schur正定的。通过构造一个带状杨表的图，并将其转化为对偶等价图，我们给出了由Lascoux、Leclerc和Thibon引入的带状杨表生成函数的对称性和Schur正性的组合证明。利用Haglund的变换Macdonald多项式公式，这也给出了Macdonald多项式Schur展开的组合公式。
引用
@article{arxiv.1005.3759,
title = {Dual equivalence graphs and a combinatorial proof of LLT and Macdonald positivity},
author = {Sami H. Assaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3759},
year = {2013}
}
备注
59 pages, 51 figures, now includes Maple code