非交换闵可夫斯基空间中的 dS-AdS 结构

M. Olshanetsky; V. Rogov

doi:10.1007/s11232-005-0162-2

非交换闵可夫斯基空间中的 dS-AdS 结构

高能物理 - 理论 2009-11-10 v2

作者: M. Olshanetsky , V. Rogov

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摘要

我们考虑一族具有签名 (1,3) 的非交换 4 维闵可夫斯基空间，以及两类具有签名 (2,2) 的空间。这些闵可夫斯基空间由共同的反射方程定义，并在反对合上有所不同。存在两个 Casimir 元素，固定其中一个会导致非交换“齐次”空间 $H_3$ 、 $dS_3$ 、 $AdS_3$ 和光锥。我们给出了闵可夫斯基空间的准经典描述。存在三种相容的泊松结构——二次型、线性和正则型。前者的量子化导致了所考虑的闵可夫斯基空间。我们引入了闵可夫斯基空间的水平圆生成元。它们导致了 $H_3$ 、 $dS_3$ 和 $AdS_3$ 的水平圆描述。我们构造了闵可夫斯基空间 $H_3$ 和 $dS_3$ 的不可约表示。我们用闵可夫斯基空间的水平圆生成元找到了克莱因-戈登方程的本征函数。它们给出了 $H_3$ 、 $dS_3$ 、 $AdS_3$ 和光锥上的本征函数。

关键词

非交换闵可夫斯基空间反射方程 Casimir 元素齐次空间泊松结构水平圆生成元克莱因-戈登方程

引用

@article{arxiv.hep-th/0409041,
  title  = {dS-AdS structures in the non-commutative Minkowski spaces},
  author = {M. Olshanetsky and V. Rogov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0409041},
  year   = {2009}
}

备注

31 pages, LateX, typos corrected, references added

非交换闵可夫斯基空间中的 dS-AdS 结构

摘要

关键词

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