含噪声驱动量子自旋链中的反基布尔-祖雷克行为

我们研究了在存在时间依赖的快高斯噪声时，由于多体哈密顿量的线性驱动而在量子XY自旋链中产生的缺陷生成。本工作的主要目标是从解析上量化噪声对缺陷密度产生的影响。在无噪声情况下，众所周知，在慢扫掠 regime 中，缺陷密度相对于扫掠速度遵循基布尔-祖雷克(Kibble-Zurek, KZ)标度行为。我们考虑自旋耦合项各向异性中的时间依赖快高斯噪声 [$\gamma_0=(J_1-J_2)/(J_1+J_2)$]，并通过解析计算表明，在慢扫掠 regime 中缺陷密度表现出反基布尔-祖雷克(anti-Kibble-Zurek, AKZ)标度行为。在大链长和长时间极限下，我们计算了最终退相干态的熵和磁化密度，并表明它们的标度行为与慢扫掠 regime 中的AKZ图像一致。我们还通过求Toeplitz行列式数值计算了有限分离下的子晶格自旋关联子，发现无噪声时结果与KZ图像一致，而在有噪声且慢扫掠速度下关联子表现出AKZ行为。此外，通过考虑Toeplitz行列式的大$n$分离渐近式，我们进一步量化了噪声对最终退相干态中自旋-自旋关联子的影响。我们表明，虽然子晶格关联子的关联长度按AKZ行为标度，但我们得到磁化关联子不同的标度。