布朗运动处理系统的漂移率控制
概率论
2007-05-23 v1
摘要
系统管理者动态控制一个生活在有限区间 [0,b] 上的扩散过程 Z。控制采取负漂移率 \theta 的形式，该漂移率从可用值固定集合 A 中选取。受控过程根据微分关系 dZ=dX-\theta(Z) dt+dL-dU 演化，其中 X 是一个 (0,\sigma) 布朗运动，L 和 U 是递增过程，分别强制在 Z=0 处的下反射边界和在 Z=b 处的上反射边界。累积成本过程根据微分关系 d\xi =c(\theta(Z)) dt+p dU 增加，其中 c(\cdot) 是控制的非递减成本，p>0 是与上边界位移相关的惩罚率。目标是最小化长期平均成本。该问题被显式求解，这使人也能求解如下本质等价的公式：在上边界 U 增加的平均速率受约束的条件下最小化控制的长期平均成本。使得显式求解成为可能的两个特殊问题特征是：使用长期平均成本准则而非折扣成本准则，以及除边界位移惩罚外没有状态相关成本。讨论了该理论在无线通信中功率控制的应用。
引用
@article{arxiv.math/0505210,
title = {Drift rate control of a Brownian processing system},
author = {Bar Ata and J. M. Harrison and L. A. Shepp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505210},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051604000000855 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)