具有断裂漂移的布朗运动的最优停止

我们求解了一个最优停止问题，其中底层扩散为 $\bf R$ 上漂移在零处改变的布朗运动。假设负半轴上的漂移 $\mu_1$ 小于正半轴上的漂移 $\mu_2$。主要观察是，若 $\mu_2-\mu_1>1/2$，则存在折扣参数的值，使得在漂移改变的零附近停止不是最优的。然而，当折扣增大时，停止区域变为连通并包含零。这与关于偏斜布朗运动最优停止的结果形成对比，其中偏斜点对于所有折扣参数值都位于继续区域内。