DPA-WNO:一类随机力学问题的灰箱模型
机器学习
2023-09-29 v2
摘要
科学与工程中被广泛认知的支配物理通常基于某些假设与近似。因此,基于这些方程的分析与设计也是近似的。数据驱动模型的出现已在某种程度上应对了该挑战;然而,纯数据驱动模型往往(a)缺乏可解释性,(b)渴求数据,且(c)无法泛化至训练窗口之外。算子学习近期被提出作为应对上述挑战的潜在替代方案;然而挑战依旧存在。我们在此主张,可能的解决方案之一在于数据-物理融合,即利用数据驱动模型修正/辨识缺失的物理。为此,我们提出一种新颖的可微物理增强小波神经算子(DPA-WNO)。所提 DPA-WNO 将可微物理求解器与小波神经算子(WNO)相融合,其中 WNO 的作用是建模缺失物理。这使所提框架能利用 WNO 从数据学习的能力,同时保留基于物理的求解器固有的可解释性与泛化性。我们展示了所提方法在求解由初始条件随机性导致的时间相关不确定性量化问题中的适用性。使用所提方法求解了来自科学与工程各领域的四个基准不确定性量化与可靠性分析算例。呈现的结果展示了所提方法的有趣特征。
引用
@article{arxiv.2309.15128,
title = {DPA-WNO: A gray box model for a class of stochastic mechanics problem},
author = {Tushar and Souvik Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15128},
year = {2023}
}