基于物理的主动学习数据高效神经算子训练
机器学习
2026-05-21 v1 人工智能
数值分析
数值分析
计算物理
摘要
使用神经算子求解偏微分方程显著降低了计算成本，但仍受限于高训练数据需求。主动学习提供了自然的框架来缓解这一瓶颈，通过有选择地获取迭代中最具信息性的样本。我们引入 physics-based acquisition - 一种新颖的受物理信息驱动的主动学习算法，利用偏微分方程残差指导数据选择。我们通过针对 1D Burgers 方程和 2D 可压缩 Navier-Stokes 方程的数值实验进行验证。我们显示，在我们的实验中，physics-based acquisition 持续地优于随机获取，并在数据效率方面达到最先进水平。同时，它独特地优势是将物理归纳偏差注入训练过程，确保在模型物理理解最薄弱的地方花费模拟成本。
引用
@article{arxiv.2605.21348,
title = {Data-Efficient Neural Operator Training via Physics-Based Active Learning},
author = {Alicja Polanska and Lorenzo Zanisi and Vignesh Gopakumar and Stanislas Pamela},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21348},
year = {2026}
}
备注
Presented at the ICLR 2026 Workshop on Artificial Intelligence and Partial Differential Equations