用于参数最优控制问题初步分析的扩展物理信息神经网络
机器学习
2024-01-22 v2 数值分析
数值分析
摘要
在这项工作中，我们提出了将物理信息监督学习策略扩展至参数偏微分方程。事实上，尽管后者在许多应用中无疑是有用的，但它们在大多数情况下计算代价高昂，尤其是在实时与多查询场景中。因此，我们的主要目标是提供一种物理信息学习范式，以极短时间模拟参数化现象。物理信息将以多种方式被利用：在损失函数中（标准物理信息神经网络）、作为增广输入（额外特征使用）以及作为构建神经网络有效结构的指导（物理信息架构）。这三个方面相结合，将带来更快的训练阶段与更精确的参量预测。该方法已在多个方程及最优控制框架中得到验证。
引用
@article{arxiv.2110.13530,
title = {An extended physics informed neural network for preliminary analysis of parametric optimal control problems},
author = {Nicola Demo and Maria Strazzullo and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13530},
year = {2024}
}