微分代数方程参数优化问题的双耦合体系结构与训练方法
机器学习
2026-03-25 v1 偏微分方程分析
摘要
仿真和建模是产品开发中的关键环节，融入设计和制造流程以提高效率和质量。它们通常表现为复杂的非线性微分代数方程。日益多样化的产品需求对仿真建模研究提出了多任务优化的挑战。为解决参数化微分代数方程优化问题中的约束与目标函数解耦问题，提出了一种双物理信息神经网络架构。理论分析表明，引入全局误差界的松弛变量可确保网络与优化问题之间的解等价。基于遗传算法增强的物理信息神经网络训练框架提高了训练精度和效率，避免了对微分代数方程的冗余求解。该方法实现了对多任务目标的泛化，单一训练可实时响应产品需求。
引用
@article{arxiv.2603.22724,
title = {Double Coupling Architecture and Training Method for Optimization Problems of Differential Algebraic Equations with Parameters},
author = {Wenqiang Yang and Wenyuan Wu and Yong Feng and Changbo Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22724},
year = {2026}
}
备注
19pages, 11 figures