物理引导的数据增强用于学习线性微分方程的解算子
机器学习
2022-12-09 v1
摘要
神经网络，尤其是近期提出的神经算子模型，正越来越多地用于求微分方程的解算子。相比传统数值求解器，它们在实际应用中更快更高效。然而，一个关键问题是训练神经算子模型需要大量真值数据，而这些数据通常来自缓慢的数值求解器。本文中，我们提出一种物理引导的数据增强（PGDA）方法，以提升神经算子模型的精度与泛化能力。训练数据通过微分方程的物理性质（如线性和平移）自然增强。我们在多种线性微分方程上展示了 PGDA 的优势，表明 PGDA 能改善样本复杂度并对分布偏移具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2212.04100,
title = {Physics-guided Data Augmentation for Learning the Solution Operator of Linear Differential Equations},
author = {Ye Li and Yiwen Pang and Bin Shan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04100},
year = {2022}
}
备注
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics