基于加权正则化神经网络的物理引导状态空间模型增广
系统与控制
2024-05-20 v1 系统与控制
摘要
物理引导神经网络是一种有效工具，结合了数据驱动建模的优势与底层物理信息的可解释性和泛化能力。然而，对于经典物理引导神经网络，物理引导部分的惩罚施加在输出层面，这会导致保守的结果，因为具有高度相似状态转移函数（即参数仅有微小差异）的系统可能产生显著不同的时间序列输出。此外，经典物理引导神经网络的代价函数使用恒定的权衡超参数在整个状态空间上正则化模型估计。本文提出了一种基于物理引导神经网络的新型非线性状态空间模型辨识增广策略，采用加权函数正则化。所提方法能够基于测量数据有效地增广先验的基于物理的状态空间模型。在代价函数中加入一个新的加权正则化项，以惩罚基线物理模型与最终辨识模型的状态函数和输出函数之间的差异。这确保了在数据信息含量较低的区域，估计模型遵循基线物理模型函数，而在信息含量较高时，更信任数据。通过一个基准示例，证明了所提策略相对于当前物理引导神经网络方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2405.10429,
title = {Physics-Guided State-Space Model Augmentation Using Weighted Regularized Neural Networks},
author = {Yuhan Liu and Roland Tóth and Maarten Schoukens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10429},
year = {2024}
}