以简化基于物理的特征补充深度神经网络以提升模型预测精度
新兴技术
2024-09-02 v1 机器学习
摘要
为改进面向 STEM 应用的预测模型，将由输入参数计算得到的补充性基于物理的特征引入深度神经网络（DNN）的单层与多层中。尽管许多研究聚焦于通过微分方程或数值模拟将物理信息注入 DNN，但通过简化关系的集成亦可获益良多。为评估该假设，对五种材料的多块四边简支薄矩形板进行仿真。以板尺寸和材料属性为输入特征、基频自然频率为唯一输出，将纯数据驱动的基于 DNN 的模型预测性能与使用由基线参数（即板重、刚性模量和剪切模量）间简化物理关系计算的附加输入的模型进行比较。为更好理解对模型精度的裨益，将这些附加特征注入不同的 DNN 单层与多层，并以四种不同数据集规模训练。当这些物理增强模型针对与训练集同材料、近似尺寸的独立数据评估时，对于以 60 及以上规模数据集训练的模型，以简化基于物理的参数补充相较基线几乎未降低预测误差，尽管在以稀疏规模 30 训练时出现了从 19.3% 到 16.1% 的微小改进。反之，当独立测试数据的材料和尺寸不符合训练集时，则获得显著精度提升。具体而言，当物理增强数据注入多层 DNN 时，对于训练数据集规模 261、117、60 和 30，误差分别从 33.2% 降至 19.6%、34.9% 降至 19.9%、35.8% 降至 22.4%、43.0% 降至 28.4%，展示了一定程度泛化能力的达成。
引用
@article{arxiv.2204.06764,
title = {Supplementation of deep neural networks with simplified physics-based features to increase model prediction accuracy},
author = {Nicholus R. Clinkinbeard and Nicole N. Hashemi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06764},
year = {2024}
}
备注
30 pages, 8 figures