CoPhy-PGNN：使用竞争损失函数学习物理引导的神经网络以求解特征值问题
机器学习
2021-12-17 v8 计算物理
量子物理
机器学习
摘要
物理引导的神经网络（PGNN）代表了一类新兴的神经网络，它们使用物理引导（PG）损失函数（捕获网络输出中已知物理的违反情况）以及数据中包含的监督进行训练。PGNN的现有工作已经证明，在神经网络目标中添加单个PG损失函数，并使用恒定的权衡参数，可以确保更好的泛化能力。然而，在存在多个具有竞争梯度方向的PG函数的情况下，需要在训练过程中自适应地调整不同PG损失函数的贡献，以获得可泛化的解。我们证明了在求解基于物理的特征值方程的最低（或最高）特征向量的通用神经网络问题中存在竞争性PG损失，这在许多科学问题中常见。我们提出了一种处理竞争PG损失的新方法，并在量子力学和电磁传播两个激励性应用中证明了其在学习可泛化解方面的有效性。本工作中使用的所有代码和数据均可在https://github.com/jayroxis/Cophy-PGNN获取。
引用
@article{arxiv.2007.01420,
title = {CoPhy-PGNN: Learning Physics-guided Neural Networks with Competing Loss Functions for Solving Eigenvalue Problems},
author = {Mohannad Elhamod and Jie Bu and Christopher Singh and Matthew Redell and Abantika Ghosh and Viktor Podolskiy and Wei-Cheng Lee and Anuj Karpatne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01420},
year = {2021}
}