用于鲁棒且可解释的非线性状态空间模型的填充空间正则化
机器学习
2025-07-11 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
状态空间动力学表示是非线性系统最通用的方法，常被用于系统辨识。在训练过程中，状态轨迹可能发生显著变形，导致状态空间的数据覆盖不足。这会给依赖网格结构、树划分或类似方法的空间导向型训练算法带来严重问题。除了阻碍训练外，显著的状态轨迹变形还会削弱可解释性与鲁棒性。本文提出了一种新型的填充空间正则化，通过引入基于数据分布的惩罚项，确保状态空间中良好的数据分布。该方法在局部模型网络架构中进行了演示，其中良好的可解释性是主要关注点。所提出的方法融合了状态空间结构的建模与实验设计思想。因此，我们针对局部仿射状态空间模型，提出了两种用于状态轨迹数据点分布的正则化技术。此外，我们还在一个广为人知的系统辨识基准上展示了结果。
引用
@article{arxiv.2507.07792,
title = {Space-Filling Regularization for Robust and Interpretable Nonlinear State Space Models},
author = {Hermann Klein and Max Heinz Herkersdorf and Oliver Nelles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07792},
year = {2025}
}