用于味模型构建的模群S4的双覆盖

我们发展了有限模群$\Gamma'_4 \equiv S'_4$（模置换群$\Gamma_4 \simeq S_4$的双覆盖）的 formalism，用于味理论。该 formalism 不可或缺的四级模形式的整数权值$k>0$可为偶数或奇数。我们显式地用两个 Jacobi theta 常数（记为$\varepsilon(\tau)$和$\theta(\tau)$，$\tau$为模）构造了最低权值（$k=1$）的模形式。我们表明这些形式提供了$S'_4$的一个三维表示，而$S_4$中不存在此表示。在导出$S'_4$的乘法规则与 Clebsch-Gordan 系数后，我们构造了权值直至$k=10$的模形式多重态。它们表示为$\varepsilon$和$\theta$的多项式，从而避免寻找非线性约束的需要。我们进一步表明，在$S'_4$内有两种定义（广义）CP变换的方案，并讨论了基于模不变性与CP不变性的理论中可能的剩余对称性。最后，我们给出了两个应用结果的例子，构建了现象学上可行的轻子味模型。