黑白Temperleyan圆柱的多米诺平铺

我们考虑网格大小为 $\delta$ 的正方形网格上圆柱区域 $\Omega_\delta$ 中的二聚体模型，其具有两种不同颜色的Temperleyan边界分量。假设当 $\delta\to 0$ 时 $\Omega_\delta$ 逼近圆柱区域 $\Omega$，我们证明了高度涨落收敛于 $\Omega$ 中的高斯自由场加上一个独立离散高斯乘以其中一个边界分量的调和测度。$\Omega_\delta$ 上二聚体耦合函数的极限在 $\Omega$ 中是全纯的，但不是共形协变的。鉴于此，我们根据一般原理而非显式计算来确定高度涨落的极限结构。特别是，我们的分析解释了在双连通设置中离散高斯分布不可避免地出现。