多米诺骨牌平铺的共形不变性

设 U 为 R^2 中具有光滑边界的多连通区域。设 P_epsilon 为 epsilon Z^2 中逼近 U 的多米诺骨牌拼图（polyomino），当 epsilon 趋于 0 时。我们证明，对于 P_epsilon 上某些边界条件，P_epsilon 的随机多米诺骨牌平铺（二聚体覆盖）上的高度分布在 epsilon 趋于 0 的极限下是共形不变的，其意义为边界分量高度的分布仅依赖于 U 的共形类型。平均高度及所有矩均被显式求出。