随机系统的域常返性与驻留时间的 probabilistic 分析以及域瞄准控制
最优化与控制
2018-11-15 v2
摘要
针对受控随机非线性系统，提出了域瞄准控制问题。该问题涉及所得闭环随机系统解的正则性。首先，利用 Lyapunov 型函数证明了具有局部 Lipschitz 系数的随机微分方程的一个扩展存在唯一性定理。同时给出了一个基于 Lyapunov 的充分条件，在此条件下一类随机微分方程的解不具备正则性。引入了随机非线性系统的域常返性与驻留时间概念，并提供了相对于有界开域或无界域的常返与非常返的若干判据。进而，导出了驻留时间的期望或矩生成函数的上界。特别地，研究了平均驻留时间与 Dirichlet 问题之间的联系，并以数值算例加以说明。最后，针对某些类型的非线与线性随机系统考虑了域瞄准控制问题。给出了若干算例以阐明理论结果。
引用
@article{arxiv.1807.03009,
title = {Domain Recurrence and Probabilistic Analysis of Residence Time of Stochastic Systems and Domain Aiming Control},
author = {Juliang Yin and Deng Ding and Suiyang Khoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03009},
year = {2018}
}