平面上多边形 Markov 场的 Dobrushin-Kotecky-Shlosman 定理
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
概率论
摘要
我们考虑所谓的长度相互作用的 Arak-Surgailis 多边形 Markov 场（具 V 形节点）——平面中一个连续且等距不变的过程，与二维 Ising 模型共享若干性质。对于这些多边形场，我们依 Dobrushin-Kotecky-Shlosman 理论的精神建立了一个低温相分离定理，由于所考虑模型的旋转不变性，相应的 Wulff 形状被确定为圆盘。作为替代经典簇展开技术且非常契合我们几何设置的重要工具，我们采用了基于轮廓生灭过程的图形构造，遵循 Fernandez、Ferrari 和 Garcia 的思想。
引用
@article{arxiv.math-ph/0411064,
title = {Dobrushin-Kotecky-Shlosman theorem for polygonal Markov fields in the plane},
author = {Tomasz Schreiber},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0411064},
year = {2007}
}
备注
59 pages, new version revised according to the referee's suggestions and now published