平面中的非齐次多边形 Markov 场：高阶相关性的图形表示与几何
概率论
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 Arak 和 Surgailis (1989) 最初引入的多边形 Markov 场。我们的关注点在于二阶节点的场，这些场可被视为平面上非相交轮廓的连续统集合，具有与二维 Ising 模型共享的若干特征。我们引入了各向异性环境中多边形场的非齐次版本。对于这些场，我们提供了一类新的图形构造和随机动力学。这些包括广义动力学表示、广义和缺陷性分歧环动力学以及广义轮廓生灭动力学。接下来，我们利用这些构造作为工具，在多边形 Markov 场的一致区域中获得了关于高阶相关性的几何的新精确结果。
引用
@article{arxiv.0802.2115,
title = {Non-homogeneous polygonal Markov fields in the plane: graphical representations and geometry of higher order correlations},
author = {Tomasz Schreiber},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2115},
year = {2009}
}
备注
54 pages