对称双线性形式 Witt 环中的分幂运算
K理论与同调
2023-09-11 v2 代数几何
摘要
域上对称双线性形式的 Witt 环具有分幂运算。另一方面，由 Garibaldi-Merkurjev-Serre 关于上同调不变量的工作可知，Witt 环上的所有运算本质上都是外幂的线性组合。我们给出了分幂作为外幂线性组合的显式公式。其系数涉及与伯努利数相关的“正切数”。Witt 环上的分幂给出了模 2 Milnor K 论中分幂的另一种构造。
引用
@article{arxiv.2209.08634,
title = {Divided powers in the Witt ring of symmetric bilinear forms},
author = {Burt Totaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08634},
year = {2023}
}
备注
10 pages; v2: proof of Lemma 2.2 improved after publication, thanks to J.-P. Serre