对称 Markov 过程的磁能量与 Feynman-Kac-Itô 公式
概率论
2015-08-04 v3 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
给定度量空间上的一个（保守）对称 Markov 过程，我们考虑相关的双线性型，这些双线性型推广了电磁场中粒子的能量型。我们通过半群逼近得到一个双线性型，并通过使用 Feynman-Kac-Itô 公式得到另一个闭合的双线性型。如果给定的过程是 Feller 的，其能量测度具有密度，且其跳跃测度具有核，那么这两个型在一个核心上一致，并且第二个型是第一个型的闭合扩张。在这种情况下，我们给出了相关 Hamilton 量的显式形式。
引用
@article{arxiv.1409.7743,
title = {Magnetic energies and Feynman-Kac-It\^o formulas for symmetric Markov processes},
author = {Michael Hinz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7743},
year = {2015}
}