Witt类的Witt不变量与上同调不变量

我们对函子$I^n$（Witt环基本理想的幂）取值于$A$的所有不变量进行分类，即分类与域扩张相容的函数$I^n(K)\rightarrow A(K)$，其中$A(K)=W(K)$为Witt环，$A(K)=H^*(K,\mu_2)$为模2 Galois上同调。这是借助某些不变量$f_n^d$完成的，这些不变量相对于Pfister型的求和表现为类似整除幂的性质；并且我们证明$I^n$的任意不变量均可唯一地写为这些$f_n^d$的（可能为无限的）组合。这尤其允许将定义在模2 Milnor K理论（或等价地模2 Galois上同调）上的运算提升到$I^n$的层次。我们还研究了这些不变量的各种性质，包括在产品、相似、离散赋值的剩余以及从$I^n$到$I^{n+1}$的限制下的行为。其目标是在今后的文章中用此研究带对合的代数的不变量。