干扰衰减调节器 II：阶段界有限时域解
系统与控制
2026-01-19 v1 系统与控制
摘要
本文针对状态反馈控制，推导了离散时间阶段界干扰衰减调节器 的广义有限时域递归解。该问题处理受阶段界干扰（即在每个时间步通过逐阶段平方二范数界独立约束的干扰序列）影响的线性动态系统。广义一词表明该结果适用于任意初始状态。通过结合博弈论与动态规划，本文推导出了最优状态反馈策略的递归解。该最优策略关于状态是非线性的，且在每个阶段需要求解一个易于处理的凸优化问题以获得拉格朗日乘子向量；随后控制量即可显式给出。对于具有恒定阶段界的系统，该问题存在稳态优化，可表示为复杂度为 的易于处理的线性矩阵不等式 (LMI)。数值算例说明了解的性质。本文为任意初始状态下的 StDAR 提供了完整的反馈解。伴随论文探讨了信号界干扰衰减调节器：部分 I-A 中的有限时域解与部分 I-B 中的收敛性质。
引用
@article{arxiv.2601.10869,
title = {Disturbance Attenuation Regulator II: Stage Bound Finite Horizon Solution},
author = {Davide Mannini and James B. Rawlings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10869},
year = {2026}
}