基于延迟状态与输入的非线性反馈在无参数界扰动到状态自适应镇定中的应用
最优化与控制
2023-04-07 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们朝着解决扰动鲁棒自适应控制中数个数十年未决的难题迈出了第一步。对于一个未知参数无先验界、扰动幅度无界且可能持续（非平方可积）、且状态未必满足持续激励的标量线性系统，我们考虑相对于扰动的（实用）增益配置问题。我们借助采用状态与输入自身分布延迟的无限维非线性反馈，为这些迄今未解的反馈设计问题提供了解决方案。具体而言，除（0）扰动存在时闭环系统无限维状态的全局有界性外，我们建立了（1）从扰动到被控状态的具可配置渐近增益的实用输入到输出稳定性；（2）可配置的指数收敛速率；以及（3）残集的可配置半径。我们自适应控制器中的伴随辨识器保证了（4）即便存在扰动，参数估计仍有界；（5）当状态存在充分激励时，最终估计误差与扰动幅度成正比且增益可配置；以及（6）当无扰动且存在充分激励时，有限时间内精确参数估计。在我们的结果中，有一点揭示了“学习能力”与“扰动鲁棒性”之间的权衡：辨识器对扰动越不敏感，其学习参数的可能性越低。
引用
@article{arxiv.2304.02938,
title = {On Disturbance-to-State Adaptive Stabilization without Parameter Bound by Nonlinear Feedback of Delayed State and Input},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic and Alexandros Aslanidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02938},
year = {2023}
}
备注
28 pages, submitted for possible publication to SIAM Journal on Control and Optimization