图逆半群同余格中的分配性

设 ${\Gamma}$ 为有向图，Inv(${\Gamma}$) 为 ${\Gamma}$ 的图逆半群。Luo 与 Wang [7] 证明了任意图逆半群 Inv(${\Gamma}$) 的同余格 C(Inv(${\Gamma}$)) 是上半模的，但一般不是下半模的。Anagnostopoulou-Merkouri、Mesyan 与 Mitchell 刻画了使 C(Inv(${\Gamma}$)) 为下半模的有向图 ${\Gamma}$ [2]。本文中，我们证明了任意图逆半群 Inv(${\Gamma}$) 的同余格 C(Inv(${\Gamma}$)) 中的下半模性、模性与分配性是等价的。