超奇异 $\ell$-同源图中的循环分布
数论
2024-03-25 v1
摘要
Arpin、Chen、Lauter、Scheidler、Stange 和 Tran 最近的工作计算了超奇异 -同源图中长度为 的循环数量。在本文中，我们扩展了这项工作，以计算沿着脊线出现的循环数量。我们提供了此类循环数量以及当 且 和 固定时的平均数量的公式。特别地，我们证明当 不是 的幂时，长度为 的循环极有可能不成比例地沿着脊线出现。我们提供了实验证据，证明该结果在 是 的幂时同样成立。
引用
@article{arxiv.2403.14831,
title = {Distribution of cycles in supersingular $\ell$-isogeny graphs},
author = {Eli Orvis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14831},
year = {2024}
}