干扰与杂波 Poisson 场中条件 ROC 的分布界
信息论
2025-05-28 v1 信号处理
math.IT
摘要
我们提出了一种新颖的分析框架，用于表征在干扰与杂波 Poisson 场的一个实现内运行的雷达系统中条件接收机操作特性（ROC）的分布。虽然基于传统随机几何的研究侧重于信号与干扰加噪声比（SINR）的分布，但它们未能捕捉不同网络实现之间检测和虚警性能的统计变化。通过利用 Campbell-Mecke 定理的高阶形式和随机几何工具，我们推导了条件虚警概率均值和方差的闭式表达式，并利用 Cantelli 不等式提供了严格的上界。此外，我们提出了一种 beta 分布近似来捕捉噪声与干扰功率的元分布，从而实现细粒度的性能评估。这些结果被扩展用于分析条件检测概率，尽管其界限较为简单。我们的方法揭示了一种新的雷达设计与稳健 ROC 选择方法，包括对新兴高可靠性应用至关重要的百分位级保证。这里得出的见解提倡，雷达检测阈值和信号处理算法的设计不应仅仅基于平均虚警或检测概率，而应基于尾部行为和百分位保证。
引用
@article{arxiv.2505.21456,
title = {Distribution Bounds on the Conditional ROC in a Poisson Field of Interferers and Clutters},
author = {Gourab Ghatak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21456},
year = {2025}
}