非正曲率流形上的扭曲平面波

我们将考虑在非正曲率流形上扭曲平面波的高频行为，这些流形在无穷远处是欧氏或双曲的，并假设在测地流俘获集附近曲率为负，且对应于一半不稳定雅可比的拓扑压为负。我们得到了高频极限下扭曲平面波的精确表达式，类似于 \cite{GN} 中凸余紧流形情形下的表达式。特别地，我们将展示扭曲平面波关于频率一致的 $L_{loc}^\infty$ 界。我们还将证明限制在紧集上的扭曲平面波的实部满足关于节点集豪斯多夫测度的 Yau 猜想的类似结论。