通过探针移动拉格朗日环面纤维

Dusa McDuff

通过探针移动拉格朗日环面纤维

辛几何 2011-07-26 v4 代数几何组合数学

作者: Dusa McDuff

摘要

本文利用探针研究单调矩多面体（光滑法诺多面体的对偶）的几何结构。探针是进入多面体（从一个面的内点）的线段，其方向与该面整体横向。如果多面体内的一点位于探针的一半长度以内，则该点可通过探针移动。利用Fukaya-Oh-Ohta-Ono的构造，我们证明每个有理多面体都有一个不能被探针移动的中心点。在单调（或更一般地，自反）情形下，该中心点是其唯一的内点整点。在单调情形下，当且仅当多面体满足星形Ewald条件时，其他所有点均可通过探针移动。（这是关于多面体内整对称点的Ewald猜想的一个强版本。）此外，在不超过三维的所有维度中，每个单调多面体都是星形Ewald的。这些结果与Fukaya-Oh-Ohta-Ono关于环面辛流形拉格朗日纤维的Floer同调的计算密切相关，并应用于Entov-Polterovich提出的关于这些纤维可移动性的问题。

关键词

拉格朗日环面纤维探针矩多面体单调多面体 Ewald条件 Floer同调可移动性

引用

@article{arxiv.0904.1686,
  title  = {Displacing Lagrangian toric fibers via probes},
  author = {Dusa McDuff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1686},
  year   = {2011}
}

备注

32 pages, 9 figures; v3 has added explanations, improved proofs, some updates; v4 corrects Fig 4.3

通过探针移动拉格朗日环面纤维

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关键词

引用

备注

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