重油三相流的驱替：黎曼解

本工作给出了多孔介质中三相流的黎曼解，条件是油的黏度高于水和气体。我们对所有左状态 $L$ 位于 $G$-$W$ 边界的黎曼解问题进行了分类，右状态 $R$ 涵盖几乎整个饱和三角形，但不包括 $G$-$O$ 和 $W$-$O$ 边界附近的小区域。我们使用波曲线法确定了上述类别中初始数据和注入数据的黎曼解。本研究扩展了先前的解析解，后者仅限于右状态在角点 $O$ 附近或在四边形 $O$-$E$-$\mathcal{U}$-$D$ 内部的情况。值得注意的是，该分类对所有满足不等式 \eqref{eq:classical} 的黏度变化均有效，对应于脐点靠近顶点 $O$ 的黏度区域。我们验证了黎曼解关于数据变化的 $L^1_{loc}$-稳定性。虽然我们未建立黎曼解的唯一性，但大量数值实验证实了其有效性。本研究为理解广泛条件下多孔介质中的三相流动力学提供了全面的框架。