第二步分层李群上薛定谔算子的色散估计
偏微分方程分析
2016-07-06 v3
摘要
本文致力于证明第二步分层李群上涉及次拉普拉斯算子的线性薛定谔方程的色散估计。结果表明，传播子在维度等于群中心的维度 的空间上表现为波动算子，而在维度等于规范斜对称形式的根空间的维度 的空间上表现为薛定谔算子，这暗示了其衰减指数为 。在本文中，我们确定了规范斜对称形式的一个性质，并在该性质下建立了具有此速率的最优色散估计。文中通过几个例子讨论了该性质的相关性。
引用
@article{arxiv.1403.5690,
title = {Dispersive estimates for the Schr\"odinger operator on step 2 stratified Lie groups},
author = {Hajer Bahouri and Clotilde Fermanian Kammerer and Isabelle Gallagher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5690},
year = {2016}
}