乘积锥上 Schrödinger 方程的色散估计与最优性

在本文中，我们研究了乘积锥 $(X,g)$ 上 Schrödinger 传播子的时间衰减估计，其中 $X=C(\rho \mathbb{S}^{n-1})=(0,\infty)\times \rho\mathbb{S}^{n-1}$。我们证明了当半径 $\rho$ 大于或等于 1 时，通常的色散估计成立，否则不成立。前一部分结果已在 Jia-Zhang 最近的论文中建立。此处所用的方法纯粹依赖于调和分析，而 Jia-Zhang 则采用微局部分析来捕捉传播子的精确渐近行为。