具有多个狄拉克δ势和δ树上的薛定谔方程的色散
偏微分方程分析
2016-01-20 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑具有多个不同强度狄拉克δ势的一维含时薛定谔方程。我们证明在强度有限区间长度的一些限制下，经典色散性质成立。该结果在具有顶点δ耦合条件的树上的Laplace算子的更一般框架中获得。证明依赖于对相关哈密顿量预解性质的仔细分析。与文献[MR2858075]中对Kirchhoff条件的分析相比，这里的预解不再属于几乎周期函数的Wiener代数框架，其表达式更难分析。
引用
@article{arxiv.1211.7281,
title = {Dispersion for the Schr\"odinger equation on the line with multiple Dirac delta potentials and on delta trees},
author = {V. Banica and L. I. Ignat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.7281},
year = {2016}
}
备注
24p, revised and extended version (repulsive strenghts and general connection conditions considered), to appear in Analysis&PDE