具有有限次切换的离散时间锥线性系统
系统与控制
2024-12-05 v2 系统与控制
摘要
我们研究离散时间锥线性系统（CLS），其所有解都表现出有限次数的切换。这里，切换指的是解从一个锥到另一个锥的转移。我们对这类CLS的兴趣源于基于优化的胰岛素输注模型控制，其中解具有有限次切换这一事实似乎是建立原点全局指数稳定性的关键。与一般CLS相比，这类CLS的稳定性分析大大简化，因为所有解最终都表现出线性动力学。主要挑战在于刻画满足这种有限次切换性质的CLS。我们首先针对此目的提出了基于集合交的一般条件。为简化这些条件的检验，我们使用Farkas引理将其转化为线性形式的非负性检验。因此，问题简化为验证一个辅助线性离散时间系统的单个解的非负性。有趣的是，该性质不同于经典的非负性问题（其中系统的任何解对于任何非负初始条件都必须保持（分量-wise）非负），因此需要新的工具来检验它。最后，我们在最优胰岛素输注问题上展示了所提出结果的相关性。
引用
@article{arxiv.2406.12530,
title = {Discrete-Time Conewise Linear Systems with Finitely Many Switches},
author = {Jamal Daafouz and Jérôme Lohéac and Constantin Morărescu and Romain Postoyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12530},
year = {2024}
}