离散$\mu$-二分谱：超越均匀性与新见解
动力系统
2025-01-09 v1
摘要
我们为非自治线性差分系统发展了谱定理，考虑了不同类型的-二分性，包括均匀和非均匀。在非均匀情况下，出现了有趣的情景——这些情景已被使用但其后果尚未被深入探索——它们出人意料地表现出非常规行为。这些特殊情况促使我们引入非自治系统的两个新性质（即使在连续时间框架下），这些性质似乎被现有文献忽略了。此外，我们引入了一个新的非均匀-二分谱概念，它介于传统的非均匀-二分谱和慢非均匀-二分谱之间。而且，特别值得注意的是，我们提出了一个猜想，使得在这个新设定中推导谱定理成为可能。最后，与近年来的观点相反，通过最优比率映射的视角，我们证明了非均匀指数二分谱在弱运动相似系统之间并不保持不变。
引用
@article{arxiv.2501.04676,
title = {Discrete $\mu$-dichotomy spectrum: beyond uniformity and new insights},
author = {Álvaro Castañeda and Claudio A. Gallegos and Néstor Jara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.04676},
year = {2025}
}