离散Hashimoto曲面与双重离散烟圈流

Tim Hoffmann

离散Hashimoto曲面与双重离散烟圈流

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Tim Hoffmann

摘要

我们讨论光滑及“空间离散”Hashimoto曲面的Bäcklund变换，并给出几何解释。我们证明了当离散空间曲线随Hashimoto流或烟圈流演化时，其复曲率随Ablowitz与Ladik的离散非线性Schrödinger方程（NLSE）演化。推导出一种双重离散Hashimoto流，并证明在此情形下离散曲线的复曲率遵循Ablowitz与Ladik的双重离散NLSE。我们证明了在离散与双重离散情形中，弹性曲线（在Hashimoto流下仅通过刚体运动演化的曲线）是相同的。本文有在线版本，可使用任何启用了JAVA支持的近期网页浏览器查看。它包含两个额外的java小程序。可在 http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/Publications/online/smokeringsOnline/ 找到。

关键词

Hashimoto曲面 Bäcklund变换离散曲线非线性Schrödinger方程烟圈流弹性曲线

引用

@article{arxiv.math/0007150,
  title  = {Discrete Hashimoto surfaces and a doubly discrete smokering flow},
  author = {Tim Hoffmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007150},
  year   = {2007}
}

备注

LaTeX, Online version with aditional applets available at http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/Publications/online/smokeringsOnline/

离散Hashimoto曲面与双重离散烟圈流

摘要

关键词

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